Euclides de Alexandria (330 - 277 a.C.)

Euclides geralmente não é tido como filósofo, mas como matemático pois, foi nessa área que desenvolveu a maioria das suas teorias. A matemática sempre foi muito estimada pelos filósofos gregos e Euclides conhecedor dessas filosofias elaborou a síntese das teorias matemáticas de então. Para ele, que foi provavelmente discípulo de Platão, a matemática não tinha caminhos definitivos a ser seguidos.

            Em seu livro Elementos Euclides discorre sobre diversos axiomas, para ele essas máximas, que são imediatamente evidentes por si mesma, são a base para outras verdades evidentes que se organizam em uma estrutura em que se associam mutuamente. Para organizar esses axiomas Euclides utiliza as deduções da lógica aristotélica. Seus livros iniciam com um grupo de proposições que podem ser consideradas como definições que vão esclarecer e embasar as proposições seguintes.

            É bem conhecido o seu axioma do esgotamento: De duas grandezas diferentes, se diminuirmos da maior uma grandeza maior do que a metade, o que sobrar é uma grandeza maior do que a metade e assim continuamente, até que o que restar é uma grandeza que será menor do que a grandeza menor tomada. Através desse método Euclides chega à conclusão de que é sempre possível achar uma grandeza cada vez menor do que qualquer grandeza dada, seja qual for o seu tamanho. Não existe portanto um tamanho mínimo para as coisas e da mesma forma não existe também um tamanho máximo para as coisas pois sempre é possível existir algo maior ou menor.

            Na geometria euclidiana o espaço é imutável e simétrico

Sentenças:

- Quem tenta permanecer jovem perde o passado e morre para o futuro.

- Entre os mortais é sábio quem pensa duas vezes.

- Um número é uma pluralidade composta de unidades.

- Aquilo que pode ser afirmado sem provas, pode também ser negado sem provas.

Euclides de Alexandria
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